SS.
今までと一緒。
ピラシャート3体討伐→ピラモん2体討伐→銀宝箱出現→中からSSやマッド出現
SSS.
今までと違いラクになっている
上記のSS出現方法を1回こなせばマップ右から行ける孤島に銀宝箱出現→中からSSS.ヴァミリーオーガ.マッド.スカチケット出現
※十六夜さんからﾟo｡ｱﾘ　(-ω-人)ｶﾞﾄ　

Sスノー
今までとは出現方法が全く異なる。
アイスロック3体討伐→キリン1体討伐→マップ中央に銀宝箱出現→中からSスノー.ゆきだるん(青帽子)出現
SスノーD
今までとは違いラクになっている
上記のSスノー出現方法を1回こなせばマップ右下に銀宝箱出現→中からSスノーD.ウィングモンス.ゆきだるん零出現

Ｋレッド.
茶色せせらぎ討伐→カカシ1体討伐→マップ右上の方に銀宝箱出現→中からＫレッド.モコフー(赤)出現
Ｋレッドβ
上記のＫレッド出現方法を1回こなせばマップ1番右上の所に銀宝箱出現→中からＫレッドβ.ヴァミリーオーガ.カレタハナ出現。

Sレッド
今までと一緒
せせらぎの幻を3体倒すとマップ右上(遠距離攻撃できない場合はマップ移動の必要あり)に銀宝箱出現→中からSレッド.せせらぎ出現
Sレッドβ
上記のSレッドと同じ条件で稀にSレッド.せせらぎの代わりに出現する

S草.
今までと一緒
はっぱだまを3体討伐→マップ上に銀宝箱出現→中からS草.偽草ハコ出現
S草G
今までと違いラクになっている
上記のS草出現方法を1回こなせばマップ左下に金宝箱出現→中からS草G.偽草ハコ出現

キングハコスラ
うみのり4体討伐→マップ左下に銀宝箱出現→中からキングハコスラ.偽ハコ出現
キングハコスラT
上記のキングハコスラ出現方法を1回こなせばマップ左上に銀宝箱出現→中からキングハコスラT.偽ハコ出現

引き続き間違い指摘や分かりづらいなどあれば気軽にコメント下さい(￣Д￣)ﾉ

またYouTubeに分かりやすく捕獲方法をまとめている方がいます。
許可など取っていないためURL載せることは出来ませんが
「ペットパーク2016」と打てば出てくると思います。
百聞は一見にしかずとよく言いますので私の書いた物を見るより凄く分かりやすいと思うので見てみることをオススメします(●￣　￣●)