※ 画像差し替えたので上げ直しました！

iOS同士の別機種なら
①同じApple IDで別機種も設定して、iOSのgame centerも同じアカウントにする。
（別Apple IDでgame centerのIDを同じにするなら下記リンクを参照。うまくいくかは不明）
https://sbapp.net/appnews/app/upinfo/ios11/gamecenter-73543

②最初から遊んでる方の機種で、
設定の右下の「プレイヤーデータ要請」をする。直上のZynga IDもメモする。

③運営から返事が来たように記憶してますが、データを作ってもらったら、別機種で①game centerに同じアカウントでログインして、DOTを起動。たぶんZynga ID は入れなくていいと思いますが、プレイヤーデータ選択画面が出るので直近（レベルの高い方？）を選ぶ。

私はこれでiPhoneとiPad miniで同じZynga IDでDOTを遊んでます。
game centerを介したらiOSでは別端末も共通化できると思います。
Androidは知りませーん。